第十一届蓝桥杯省赛第一场C/C++B组题目与个人解答

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试题 A: 跑步训练

本题总分:5 分

【问题描述】

小明要做一个跑步训练。

初始时,小明充满体力,体力值计为 10000。如果小明跑步,每分钟损耗

600 的体力。如果小明休息,每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是

均匀变化的。

小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循

环。如果某个时刻小明的体力到达 0,他就停止锻炼。

请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数,请以秒为单位输出答案。

答案中只填写数,不填写单位。

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分

【我的解答】
如果体力值减600再加300,很容易就想到直接减300。然后直接10000 / 300 …。然后很容易进入一个坑。能这样直接减300的前提时跑步前的体力值还剩下大于等于600。当跑步前的体力值小于600时,没有跑完一分钟就体力值为0了,所以也谈不上休息了。
代码:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    
      
    int a = 10000;
    int ans = 0;
    while(a != 0) {
    
      
        if(a >= 600) {
    
      
            a -= 300;
            ans += 120;
            continue;
        }
        else {
    
      
            ans = ans + a / 10;
            break;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;

    /* 错误做法
     int ans = 10000 / 300 * 120;
     ans += (10000 % 300) / 10;  //错误的 。当还剩400时,明显不可以直接减300,因为不满足先减600再加300*
     */
}

试题B:纪念日

本题总分:5 分

【问题描述】

2020 年 7 月 1 日是***(敏感字)成立 99 周年纪念日。

***(敏感字)成立于 1921 年 7 月 23 日。

请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包

含多少分钟?

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分

【我的解答】
可以直接利用计算器进行计算,当比赛时想不到用计算器时,则需要进行编程了。

 #include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main() {
    
      
	long long ans = 0;
    for(int i = 1922; i < 2020; ++i) {
    
      
    	if(i % 100 == 0) {
    
      
    		if(i % 400 == 0) ans += 366;
    		else ans += 365;
    	}
    	else {
    
      
    		if(i % 4 == 0) ans += 366;
    		else ans += 365;
    	}
    }
    ans  = ans + 162;   //1921年7月23日00:00到12月21日00:00经历了162天
	ans = ans + 182;    //2020年1月1日00:00到7月1日00:00经历了182天 
    printf("%lld\n", ans * 24 * 60);
    
    return 0;
}

试题C:合并检测

本题总分:10 分

【问题描述】

即将从多个人(k个)采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性,则说明这 k个人都是阴性,用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。
如果结果为阳性,则说明至少有一个人为阳性,需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测(从理论上看,如果检测前 k 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性,但是在实际操作中不会利用此推断,而是将 k 个人独立检测)
,加上最开始的合并检测,一共使用了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%,呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒?

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分
【我的解答】
本人数学功底不好,只能假设了A国有100人,然后感染的民众是1人。
就是求y = floor(100 / k) + k,当k取某值时,得到的y值最大。算的是10。

试题D:REPEAT程序

【问题描述】

附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。

其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达,

从次行开始连续的缩进比该行多的(前面的空白更长的)为循环包含的内容。

例如如下片段:

REPEAT 2:

A = A + 4

REPEAT 5:

REPEAT 6:

A = A + 5

A = A + 7

A = A + 8

A = A + 9

该片段中从 A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的

循环两次中。

REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。

A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。

请问该程序执行完毕之后,A 的值是多少?

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
【附件数据】

A = 0
REPEAT 2:
    A = A + 4
    REPEAT 5:
        REPEAT 6:
            A = A + 5
        A = A + 7
    REPEAT 6:
        A = A + 7
        REPEAT 4:
            A = A + 2
            A = A + 7
        A = A + 2
    REPEAT 7:
        REPEAT 4:
            A = A + 8
            A = A + 7
            A = A + 4
            A = A + 5
        A = A + 8
    REPEAT 8:
        A = A + 5
        REPEAT 1:
            A = A + 2
        REPEAT 7:
            A = A + 5
        A = A + 5
    REPEAT 2:
        REPEAT 3:
            A = A + 1
        A = A + 1
    REPEAT 5:
        A = A + 1
    REPEAT 9:
        REPEAT 6:
            A = A + 5
            A = A + 1
        REPEAT 6:
            A = A + 2
            A = A + 8
            A = A + 3
        REPEAT 2:
            A = A + 5
        REPEAT 3:
            A = A + 9
        REPEAT 1:
            A = A + 4
        REPEAT 2:
            A = A + 9
        REPEAT 1:
            A = A + 6
            A = A + 6
            A = A + 4
        REPEAT 3:
            A = A + 7
        A = A + 1
        REPEAT 2:
            A = A + 3
        REPEAT 5:
            A = A + 2
            A = A + 5
            A = A + 2
        A = A + 4
    A = A + 3
REPEAT 4:
    A = A + 4
    A = A + 3
    A = A + 7
    REPEAT 5:
        REPEAT 4:
            A = A + 5
            A = A + 7
        REPEAT 5:
            A = A + 3
        REPEAT 3:
            A = A + 3
            A = A + 1
        A = A + 8
        A = A + 2
        REPEAT 9:
            A = A + 5
        REPEAT 1:
            A = A + 5
        A = A + 2
    A = A + 8
A = A + 6
REPEAT 3:
    REPEAT 4:
        A = A + 9
        REPEAT 5:
            A = A + 2
        A = A + 1
    REPEAT 9:
        A = A + 9
        A = A + 2
        REPEAT 1:
            A = A + 6
            A = A + 8
        REPEAT 2:
            A = A + 9
            A = A + 4
        A = A + 7
    REPEAT 2:
        REPEAT 7:
            A = A + 3
            A = A + 5
        REPEAT 3:
            A = A + 5
            A = A + 3
            A = A + 6
            A = A + 4
        REPEAT 9:
            A = A + 2
            A = A + 8
            A = A + 2
        A = A + 3
    REPEAT 2:
        REPEAT 8:
            A = A + 5
            A = A + 1
        A = A + 6
        A = A + 1
    A = A + 2
    REPEAT 6:
        REPEAT 1:
            A = A + 3
        REPEAT 1:
            A = A + 2
        REPEAT 4:
            A = A + 7
            A = A + 1
        A = A + 8
        REPEAT 6:
            A = A + 5
        REPEAT 6:
            A = A + 3
        REPEAT 2:
            A = A + 2
            A = A + 9
        A = A + 7
    REPEAT 9:
        A = A + 8
        REPEAT 9:
            A = A + 8
            A = A + 9
            A = A + 3
        A = A + 2
        REPEAT 6:
            A = A + 3
        REPEAT 9:
            A = A + 1
        A = A + 9
        A = A + 5
        REPEAT 2:
            A = A + 4
            A = A + 9
        A = A + 8
        REPEAT 5:
            A = A + 6
            A = A + 9
        A = A + 1
    REPEAT 1:
        A = A + 4
    A = A + 2
    REPEAT 9:
        REPEAT 3:
            A = A + 4
        REPEAT 7:
            A = A + 8
            A = A + 3
        REPEAT 5:
            A = A + 9
        REPEAT 8:
            A = A + 9
            A = A + 8
        REPEAT 4:
            A = A + 7
        A = A + 7
    A = A + 3
A = A + 5
REPEAT 6:
    A = A + 7
REPEAT 7:
    A = A + 2
    A = A + 2
A = A + 1
REPEAT 8:
    REPEAT 1:
        REPEAT 4:
            A = A + 6
            A = A + 6
            A = A + 2
        REPEAT 5:
            A = A + 4
            A = A + 8
            A = A + 4
        REPEAT 1:
            A = A + 5
        REPEAT 7:
            A = A + 8
        REPEAT 6:
            A = A + 4
        A = A + 4
        A = A + 8
        REPEAT 4:
            A = A + 2
        REPEAT 2:
            A = A + 4
        REPEAT 2:
            A = A + 3
        REPEAT 1:
            A = A + 2
        A = A + 8
        REPEAT 2:
            A = A + 7
        REPEAT 8:
            A = A + 6
            A = A + 1
        A = A + 7
    REPEAT 8:
        A = A + 2
    REPEAT 8:
        REPEAT 6:
            A = A + 1
            A = A + 6
        REPEAT 2:
            A = A + 4
            A = A + 1
        A = A + 7
    A = A + 4
REPEAT 4:
    REPEAT 9:
        A = A + 2
    REPEAT 1:
        A = A + 2
    A = A + 5
REPEAT 8:
    REPEAT 6:
        A = A + 3
    REPEAT 4:
        A = A + 1
        A = A + 6
        A = A + 1
    REPEAT 7:
        A = A + 7
        REPEAT 7:
            A = A + 3
            A = A + 9
            A = A + 1
            A = A + 9
        REPEAT 3:
            A = A + 5
        A = A + 5
        A = A + 6
        A = A + 2
    REPEAT 1:
        A = A + 4
    REPEAT 2:
        A = A + 7
    REPEAT 1:
        A = A + 7
        REPEAT 4:
            A = A + 7
        A = A + 2
        REPEAT 5:
            A = A + 9
            A = A + 1
            A = A + 9
            A = A + 5
            A = A + 9
        REPEAT 5:
            A = A + 5
        REPEAT 1:
            A = A + 6
        REPEAT 2:
            A = A + 3
            A = A + 2
            A = A + 6
            A = A + 8
            A = A + 8
            A = A + 7
        A = A + 5
    A = A + 5
REPEAT 2:
    A = A + 1
    A = A + 7
A = A + 3
REPEAT 2:
    A = A + 7
A = A + 1
A = A + 4
REPEAT 1:
    REPEAT 7:
        REPEAT 2:
            A = A + 3
            A = A + 5
            A = A + 2
        A = A + 6
    A = A + 1
A = A + 2
A = A + 4
A = A + 9
REPEAT 1:
    A = A + 8
REPEAT 8:
    REPEAT 4:
        REPEAT 8:
            A = A + 4
        REPEAT 3:
            A = A + 1
            A = A + 8
        REPEAT 7:
            A = A + 8
        REPEAT 7:
            A = A + 7
        A = A + 7
        REPEAT 7:
            A = A + 6
        REPEAT 5:
            A = A + 9
        A = A + 3
        REPEAT 4:
            A = A + 5
        A = A + 5
    A = A + 4
    REPEAT 9:
        REPEAT 3:
            A = A + 4
            A = A + 3
            A = A + 6
        REPEAT 1:
            A = A + 3
            A = A + 3
            A = A + 6
        REPEAT 6:
            A = A + 7
            A = A + 7
            A = A + 5
            A = A + 5
            A = A + 1
            A = A + 2
        A = A + 6
        A = A + 6
    REPEAT 9:
        A = A + 6
    REPEAT 1:
        REPEAT 2:
            A = A + 4
            A = A + 7
        REPEAT 3:
            A = A + 6
        REPEAT 5:
            A = A + 3
        A = A + 6
        REPEAT 9:
            A = A + 3
        A = A + 6
    REPEAT 5:
        A = A + 8
        A = A + 8
        REPEAT 3:
            A = A + 7
            A = A + 9
            A = A + 8
            A = A + 3
        A = A + 3
    A = A + 9
REPEAT 6:
    A = A + 9
A = A + 1
REPEAT 4:
    REPEAT 1:
        A = A + 7
    REPEAT 9:
        A = A + 2
        A = A + 9
    A = A + 1
A = A + 2
A = A + 8
A = A + 7
A = A + 9
A = A + 6
REPEAT 4:
    REPEAT 2:
        A = A + 3
    REPEAT 3:
        A = A + 4
    A = A + 4
REPEAT 6:
    A = A + 6
A = A + 1
A = A + 5
A = A + 8
REPEAT 2:
    A = A + 6
    REPEAT 1:
        REPEAT 2:
            A = A + 2
        REPEAT 3:
            A = A + 1
        REPEAT 1:
            A = A + 8
            A = A + 7
            A = A + 4
            A = A + 2
            A = A + 8
        A = A + 4
    REPEAT 5:
        REPEAT 6:
            A = A + 8
        REPEAT 9:
            A = A + 5
        A = A + 5
    REPEAT 5:
        A = A + 5
    REPEAT 3:
        REPEAT 5:
            A = A + 4
        REPEAT 4:
            A = A + 6
            A = A + 3
        REPEAT 7:
            A = A + 3
            A = A + 3
            A = A + 1
            A = A + 7
            A = A + 7
            A = A + 6
            A = A + 5
            A = A + 5
        A = A + 6
    REPEAT 1:
        A = A + 9
    A = A + 3
    REPEAT 1:
        REPEAT 1:
            A = A + 1
        REPEAT 8:
            A = A + 5
        REPEAT 8:
            A = A + 6
        REPEAT 4:
            A = A + 9
        A = A + 4
    REPEAT 2:
        A = A + 3
        A = A + 7
        REPEAT 5:
            A = A + 7
            A = A + 5
            A = A + 8
        A = A + 7
        A = A + 8
    A = A + 5
    REPEAT 2:
        A = A + 5
    A = A + 7
    A = A + 8
A = A + 5
A = A + 9
REPEAT 2:
    REPEAT 6:
        A = A + 9
        A = A + 1
        A = A + 8
        A = A + 7
        A = A + 1
        A = A + 5
    REPEAT 3:
        A = A + 3
        A = A + 9
        A = A + 7
    REPEAT 3:
        A = A + 9
    A = A + 1
    REPEAT 6:
        A = A + 1
    REPEAT 9:
        REPEAT 7:
            A = A + 3
        REPEAT 5:
            A = A + 5
            A = A + 8
            A = A + 8
            A = A + 1
            A = A + 2
        REPEAT 4:
            A = A + 6
        REPEAT 3:
            A = A + 3
        A = A + 7
    REPEAT 8:
        REPEAT 1:
            A = A + 7
        A = A + 8
        A = A + 3
    A = A + 1
A = A + 2
A = A + 4
A = A + 7
REPEAT 1:
    REPEAT 1:
        REPEAT 1:
            A = A + 4
            A = A + 6
        REPEAT 1:
            A = A + 3
            A = A + 9
            A = A + 6
        REPEAT 9:
            A = A + 1
            A = A + 6
        REPEAT 5:
            A = A + 3
            A = A + 9
        A = A + 5
        A = A + 5
    A = A + 7
    A = A + 2
    REPEAT 2:
        A = A + 7
    A = A + 7
    REPEAT 7:
        REPEAT 4:
            A = A + 6
        A = A + 8
        REPEAT 6:
            A = A + 6
        REPEAT 2:
            A = A + 1
        A = A + 7
        A = A + 6
    A = A + 7
    REPEAT 4:
        REPEAT 7:
            A = A + 1
        REPEAT 2:
            A = A + 2
            A = A + 5
        A = A + 8
    A = A + 2
A = A + 1
A = A + 4
REPEAT 8:
    A = A + 5
A = A + 6
REPEAT 7:
    REPEAT 6:
        REPEAT 9:
            A = A + 7
            A = A + 8
        REPEAT 4:
            A = A + 6
            A = A + 4
            A = A + 3
            A = A + 6
        REPEAT 9:
            A = A + 3
        REPEAT 9:
            A = A + 2
        A = A + 7
    A = A + 5
    A = A + 2
REPEAT 7:
    REPEAT 8:
        REPEAT 6:
            A = A + 4
            A = A + 9
            A = A + 5
            A = A + 3
        A = A + 9
    REPEAT 4:
        REPEAT 1:
            A = A + 6
            A = A + 8
        REPEAT 1:
            A = A + 6
        A = A + 4
        A = A + 6
    REPEAT 3:
        A = A + 7
        REPEAT 3:
            A = A + 4
            A = A + 4
            A = A + 2
        A = A + 3
        A = A + 7
    REPEAT 5:
        A = A + 6
        A = A + 5
    REPEAT 1:
        REPEAT 8:
            A = A + 5
        REPEAT 3:
            A = A + 6
        REPEAT 9:
            A = A + 4
        A = A + 3
    REPEAT 6:
        REPEAT 2:
            A = A + 1
        A = A + 5
    A = A + 2
A = A + 2
A = A + 7
REPEAT 4:
    A = A + 7
A = A + 9
A = A + 2
REPEAT 8:
    A = A + 9
    REPEAT 9:
        REPEAT 2:
            A = A + 3
            A = A + 2
            A = A + 1
            A = A + 5
        REPEAT 9:
            A = A + 1
            A = A + 3
        A = A + 9
        REPEAT 7:
            A = A + 2
        REPEAT 5:
            A = A + 9
            A = A + 3
        REPEAT 2:
            A = A + 4
        REPEAT 8:
            A = A + 9
        REPEAT 5:
            A = A + 5
            A = A + 4
        A = A + 2
    A = A + 4
    REPEAT 6:
        A = A + 2
        REPEAT 5:
            A = A + 7
            A = A + 7
            A = A + 8
            A = A + 3
        REPEAT 8:
            A = A + 2
            A = A + 5
        REPEAT 1:
            A = A + 8
            A = A + 5
            A = A + 1
            A = A + 1
        A = A + 5
        REPEAT 2:
            A = A + 6
        REPEAT 6:
            A = A + 9
            A = A + 2
        A = A + 5
        REPEAT 4:
            A = A + 7
        A = A + 1
        REPEAT 6:
            A = A + 8
        A = A + 4
    REPEAT 3:
        REPEAT 2:
            A = A + 1
            A = A + 5
        REPEAT 2:
            A = A + 7
        REPEAT 9:
            A = A + 6
            A = A + 8
            A = A + 9
        A = A + 5
    REPEAT 9:
        REPEAT 3:
            A = A + 7
            A = A + 7
        A = A + 9
        A = A + 7
        REPEAT 5:
            A = A + 7
            A = A + 2
        A = A + 1
    A = A + 8
    A = A + 3
    A = A + 5
A = A + 1
REPEAT 8:
    A = A + 4
A = A + 2
A = A + 2
A = A + 8
REPEAT 4:
    REPEAT 4:
        A = A + 8
        REPEAT 7:
            A = A + 5
            A = A + 2
        REPEAT 2:
            A = A + 6
        REPEAT 4:
            A = A + 8
            A = A + 6
        A = A + 1
    A = A + 3
A = A + 2
A = A + 7
A = A + 4
REPEAT 8:
    A = A + 2
    A = A + 4
REPEAT 5:
    REPEAT 3:
        REPEAT 6:
            A = A + 8
            A = A + 1
        A = A + 6
    A = A + 5
    A = A + 9
REPEAT 8:
    A = A + 7
REPEAT 6:
    A = A + 4
A = A + 5
REPEAT 3:
    A = A + 1
    REPEAT 1:
        REPEAT 5:
            A = A + 6
        A = A + 2
    REPEAT 9:
        REPEAT 5:
            A = A + 9
            A = A + 3
        REPEAT 9:
            A = A + 9
        A = A + 8
    REPEAT 8:
        REPEAT 5:
            A = A + 9
            A = A + 4
        REPEAT 9:
            A = A + 3
        A = A + 4
    A = A + 5
REPEAT 9:
    REPEAT 7:
        A = A + 5
    REPEAT 3:
        A = A + 7
    REPEAT 9:
        REPEAT 6:
            A = A + 4
        A = A + 6
    REPEAT 5:
        REPEAT 6:
            A = A + 5
            A = A + 3
        A = A + 3
    A = A + 3
    A = A + 5
    REPEAT 7:
        A = A + 5
        REPEAT 2:
            A = A + 5
            A = A + 6
        REPEAT 2:
            A = A + 2
        A = A + 5
    A = A + 3
A = A + 5
A = A + 5
REPEAT 4:
    A = A + 2
    A = A + 1
    REPEAT 9:
        A = A + 9
        A = A + 5
        A = A + 6
        A = A + 2
        A = A + 2
        A = A + 5
    REPEAT 9:
        A = A + 5
    A = A + 4
    REPEAT 4:
        REPEAT 4:
            A = A + 1
            A = A + 2
        REPEAT 6:
            A = A + 9
            A = A + 3
        REPEAT 2:
            A = A + 5
            A = A + 1
            A = A + 1
            A = A + 3
        A = A + 8
        REPEAT 7:
            A = A + 4
        REPEAT 6:
            A = A + 9
        REPEAT 5:
            A = A + 9
            A = A + 8
            A = A + 3
        A = A + 9
        A = A + 4
    A = A + 6
REPEAT 7:
    A = A + 9
REPEAT 9:
    A = A + 4
    A = A + 9
    A = A + 1
    A = A + 3
    REPEAT 5:
        REPEAT 1:
            A = A + 4
            A = A + 4
        REPEAT 8:
            A = A + 9
            A = A + 6
            A = A + 2
        REPEAT 3:
            A = A + 4
            A = A + 4
        REPEAT 3:
            A = A + 5
            A = A + 2
            A = A + 8
            A = A + 3
            A = A + 6
            A = A + 4
            A = A + 9
            A = A + 1
        A = A + 9
        A = A + 5
        A = A + 3
        REPEAT 3:
            A = A + 2
            A = A + 5
            A = A + 8
            A = A + 2
        A = A + 5
    REPEAT 8:
        REPEAT 2:
            A = A + 6
        A = A + 7
    A = A + 6
    A = A + 9
    A = A + 2
REPEAT 2:
    A = A + 3
    REPEAT 8:
        A = A + 7
        A = A + 2
        A = A + 1
        A = A + 4
        A = A + 1
        A = A + 5
    A = A + 2
    A = A + 1
    REPEAT 1:
        A = A + 1
    REPEAT 6:
        A = A + 4
        A = A + 3
    A = A + 3
    REPEAT 5:
        A = A + 3
    REPEAT 6:
        REPEAT 1:
            A = A + 5
            A = A + 7
            A = A + 7
            A = A + 7
        REPEAT 5:
            A = A + 9
        A = A + 7
        REPEAT 5:
            A = A + 9
            A = A + 1
            A = A + 9
        A = A + 8
        REPEAT 1:
            A = A + 2
        REPEAT 5:
            A = A + 8
        REPEAT 3:
            A = A + 2
            A = A + 9
        A = A + 6
        A = A + 3
    REPEAT 5:
        REPEAT 6:
            A = A + 5
            A = A + 5
        REPEAT 4:
            A = A + 5
        A = A + 4
        REPEAT 8:
            A = A + 9
            A = A + 1
        REPEAT 8:
            A = A + 8
            A = A + 1
        A = A + 4
        REPEAT 6:
            A = A + 6
        REPEAT 2:
            A = A + 3
            A = A + 9
            A = A + 6
            A = A + 9
        REPEAT 1:
            A = A + 4
        REPEAT 3:
            A = A + 3
            A = A + 4
            A = A + 2
            A = A + 8
        REPEAT 2:
            A = A + 4
        A = A + 1
        REPEAT 9:
            A = A + 2
        A = A + 9
    A = A + 7
REPEAT 7:
    REPEAT 7:
        REPEAT 5:
            A = A + 7
        REPEAT 5:
            A = A + 1
        A = A + 1
    REPEAT 5:
        A = A + 6
        REPEAT 1:
            A = A + 4
        REPEAT 9:
            A = A + 4
        A = A + 1
    REPEAT 6:
        A = A + 8
        A = A + 5
        REPEAT 1:
            A = A + 4
        REPEAT 5:
            A = A + 8
            A = A + 7
        A = A + 2
    REPEAT 3:
        A = A + 3
    REPEAT 8:
        REPEAT 8:
            A = A + 4
        A = A + 7
        REPEAT 5:
            A = A + 1
        REPEAT 8:
            A = A + 7
            A = A + 8
            A = A + 4
        A = A + 7
        A = A + 6
    A = A + 9
    A = A + 5
REPEAT 3:
    A = A + 5
    REPEAT 9:
        A = A + 1
    A = A + 7
REPEAT 1:
    A = A + 8
A = A + 4
REPEAT 8:
    REPEAT 7:
        A = A + 2
        REPEAT 4:
            A = A + 6
        A = A + 6
    REPEAT 1:
        A = A + 7
    A = A + 1
REPEAT 9:
    REPEAT 5:
        A = A + 6
        A = A + 5
        REPEAT 7:
            A = A + 3
            A = A + 6
        A = A + 8
    REPEAT 2:
        A = A + 7
    A = A + 1
    A = A + 9
    REPEAT 3:
        REPEAT 3:
            A = A + 5

【我的解答】
参考了该位博主的想法,并且思路也很清晰。代码实现的也很巧妙。

https://www.cnblogs.com/Angel-Demon/p/13259397.html#%E8%AF%95%E9%A2%98-d-repeat-%E7%A8%8B%E5%BA%8F

这里附上自己的代码

#include <cstdio>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;

int main() {
    
      
    int ans = 0;
    char str[100];
    fgets(str, 100, stdin);
    stack<int> val, blank;
    int a = 1;
    val.push(1);
    blank.push(-1);     //为了防止栈为空
    int t;
    while(fgets(str, 100, stdin)) {
    
      
        int i = 0;
        while(str[i] == ' ') ++i;
        while(i <= blank.top()) {
    
      
            a /= val.top();
            val.pop();
            blank.pop();
        }
        if(str[i] == 'R') {
    
      
            int t = str[i + 7] - '0';
            val.push(t);
            a *= t;
            blank.push(i);
        }
        else {
    
      
            int t = str[i + 8] - '0';
            ans = ans + a * t;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

试题E:矩阵

本题总分:15 分

【问题描述】

把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大,同一

列中下边的比上边的大。一共有多少种方案?

答案很大,你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

【我的解答】
我一开始第一时间想的深搜。但是想到2020个数,递归的层数太高,运行很久都运不出来。
至于动态规划的想法参考了这位博主

https://blog.csdn.net/weixin_46239370/article/details/107557358

状态方程是:
i f   i − 1 > = j d [ i ] [ j ] + = d [ i − 1 ] [ j ] if \ i - 1 >= j \\ d[i][j] += d[i -1][j] if i1>=jd[i][j]+=d[i1][j]
i f   i > j − 1 d [ i ] [ j ] + = d [ i ] [ j − 1 ] if\ i > j - 1 \\ d[i][j] += d[i][j - 1] if i>j1d[i][j]+=d[i][j1]

第一次看到这个状态方程很难理解,觉得为什么可以这样,这个问题怎么符合动态规划的三个特征。最优子结构,子问题重叠,无后效性。本人也不太会讲解,只能够给一个想法。若当前有n个数,对于i + j = n。第一行放i个,第二行放j个,对于第n个,要不 就是在最右边,要不就在下面。
【代码】
代码和上面那个博主的代码有所不同

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1011;
int d[maxn][maxn];

int main() {
    
      
    for(int i = 0; i < maxn; ++i) {
    
      
        d[i][0] = 1;
    }
    for(int i = 0; i < maxn; ++i) {
    
      
        for(int j = 0; j < maxn; ++j) {
    
      
            if(j - 1 < i) {
    
      
                d[i][j] += d[i][j - 1];
            }
            if(i - 1 >= j) {
    
      
                d[i][j] += d[i - 1][j];
            }
            d[i][j] = d[i][j] % 2020; 
        }
    }
    printf("%d\n", d[1010][1010]);
    return 0;
}

填空题个人总结:第十一届蓝桥杯的填空题没有一个是送分的,整体难度比第十届难了许多。有坑的地方变多了。

试题F:整除序列

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:15 分

【问题描述】

有一个序列,序列的第一个数是 n,后面的每个数是前一个数整除 2,请输

出这个序列中值为正数的项。

【输入格式】

输入一行包含一个整数 n。

【输出格式】

输出一行,包含多个整数,相邻的整数之间用一个空格分隔,表示答案。

【样例输入】

20

【样例输出】

20 10 5 2 1

【评测用例规模与约定】

对于 80% 的评测用例,1 ≤ n ≤ 10^9。

对于所有评测用例,1 ≤ n≤ 10^18。

【我的解答】
很好,终于迎来了一道签到题了。注意一下n要用long long

#include <bits/stdc++.h>

int main() {
    
      
	long long n;
	scanf("%lld", &n);
	n >>= 1;
	while(n > 0) {
    
      
		printf(" %lld", n);
		n >>= 1;
	}
	return 0;
}

试题G: 解码

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:20 分

【问题描述】

小明有一串很长的英文字母,可能包含大写和小写。

在这串字母中,有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字母表

达得更短:将连续的几个相同字母写成字母 + 出现次数的形式。

例如,连续的 5 个 a,即 aaaaa,小明可以简写成 a5(也可能简写成 a4a、

aa3a 等)。对于这个例子:HHHellllloo,小明可以简写成 H3el5o2。为了方便表

达,小明不会将连续的超过 9 个相同的字符写成简写的形式。

现在给出简写后的字符串,请帮助小明还原成原来的串。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串。

【输出格式】

输出一个字符串,表示还原后的串。

【样例输入】

H3el5o2

【样例输出】

HHHellllloo

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例,字符串由大小写英文字母和数字组成,长度不超过

100。

请注意原来的串长度可能超过 100。

【我的解答】
题目说数字不会超过9,减轻了题目的难度。注意一下坑的地方就是一个字母之后可能不跟数字。例如a2bc
题目样例也给了提示

#include <bits/stdc++.h>

char str[10000];
char input[110];
int main() {
    
      
	memset(str, 0, sizeof(str));
	gets(input); //
	int len = strlen(input), index = 0;
	char ch;
	bool write = true;   //注意初始化为true
	for(int i = 0; i < len; ++i) {
    
      
		if(isdigit(input[i])) {
    
      
			int n = input[i] - '0';
			for(int i = 0; i < n; ++i) {
    
      
				str[index++] = ch;      
			}
			write = true;
		}
		else {
    
      
			if(!write) {
    
      
				str[index++] = ch;
			}
			write = false;
			ch = input[i];
		}
	}
	if(!write) str[index] = ch;
	for(int i = 0; i <= index; ++i) {
    
      
		printf("%c", str[i]);
	}
	return 0;
}

试题H: 走方格

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:20 分

【问题描述】

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样,从上到下依次为第 1 至第 n 行,

从左到右依次为第 1 至第 m 列,每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 1 行第 1 列,要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下

走。

注意,如果行号和列数都是偶数,不能走入这一格中。

问有多少种方案。

【输入格式】

输入一行包含两个整数 n, m。

【输出格式】

输出一个整数,表示答案。

【样例输入】

3 4

【样例输出】

2

【样例输入】

6 6

【样例输出】

0

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。

【我的解答】
动态规划时需考虑i,j是否同为偶数

#include <bits/stdc++.h> 

const int maxn = 31;
int d[maxn][maxn];

int main() {
    
      
	int n, m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	memset(d, 0, sizeof(d));
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    
      
		d[i][1] = 1;
	}
	for(int j = 1; j <= m; ++j) {
    
      
		d[1][j] = 1;
	}
	for(int i = 2; i <= n; ++i) {
    
      
		for(int j = 2; j <= m; ++j) {
    
      
			/*也可以 x % 2 ! = 0 || j % 2 != 0*/ 
			if(i & 1 || j & 1) {
    
      		
				d[i][j] = d[i - 1][j] + d[i][j - 1];
				
			}
		}
	}
	printf("%d\n", d[n][m]);
	return 0;
}

试题 I: 整数拼接

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:25 分

【问题描述】

给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj

(i 不等于 j),然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可

以拼成 12345 或 34512。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法,即便

是 Ai= Aj 时。

请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。

【输入格式】

第一行包含 2 个整数 n 和 K。

第二行包含 n 个整数 A1,A2, · · · , An。

【输出格式】

一个整数代表答案。

【样例输入】

4 2

1 2 3 4

【样例输出】

6

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例,1 ≤ n≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 20, 1 ≤ Ai ≤ 10^4。

对于所有评测用例,1 ≤ n≤ 10^5,1 ≤ K≤ 10^5,1 ≤ Ai ≤ 10^9。

【我的解答】
如果暴力,应该只是过30%。
想法参考了博主,但是该题解没有给出完整推导过程,见下面。

https://www.cnblogs.com/Angel-Demon/p/13259397.html#%E8%AF%95%E9%A2%98-i-%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%8B%BC%E6%8E%A5
用 cnt[i][j] 记录在之前的数里,在后面补 i 个 0 对 K 取余结果为 j 的数的个数。 对于某个数 n,累加 cnt[len(Ai)][(K−(Ai%K))%K]

上面引用为什么是对的?
假设有 A + B = C
C % k = 0
⇒ (A + B) % k = 0
⇒ (A % k + B % k) % k = 0
⇒ A % k + B % k = k || A % k + B % k = 0
⇒ k - A % k = B % k || 0 - A % k = B % k
B%k = (k - A % k) % k 最后的%k很关键

#include <bits/stdc++.h>

const int maxn = 100001;
const int maxk = 10001;

int cnt[11][maxk];
int numbers[maxn];

int main() {
    
      
	int n, k;
	scanf("%d %d", &n, &k);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    
      
		scanf("%d", &numbers[i]);
	}
	long long ans = 0, t;
	memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
	char str_num[20];
	int len, temp;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    
      
		len = sprintf(str_num, "%d", numbers[i]);
		temp = (k - numbers[i] % k) % k;
		ans += cnt[len][temp];
		t = numbers[i];
		for(int j = 1; j <= 10; ++j) {
    
      
			t = t * 10;
			cnt[j][t % k]++;
		}
	}
	memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
	for(int i = n; i >= 1; --i) {
    
      
		len = sprintf(str_num, "%d", numbers[i]);
		temp = (k - numbers[i] % k) % k;
		ans += cnt[len][temp];
		t = numbers[i];
		for(int j = 1; j <= 10; ++j) {
    
        应该是10而不是9
			t = t * 10;
			cnt[j][t % k]++;
		}
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}

试题 J: 网络分析

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:25 分

【问题描述】

小明正在做一个网络实验。

他设置了 n 台电脑,称为节点,用于收发和存储数据。

初始时,所有节点都是独立的,不存在任何连接。

小明可以通过网线将两个节点连接起来,连接后两个节点就可以互相通信

了。两个节点如果存在网线连接,称为相邻。

小明有时会测试当时的网络,他会在某个节点发送一条信息,信息会发送

到每个相邻的节点,之后这些节点又会转发到自己相邻的节点,直到所有直接

或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。

一条信息只存储一次。

给出小明连接和测试的过程,请计算出每个节点存储信息的大小。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数 n,m,分别表示节点数量和操作数量。节点从

1 至 n 编号。

接下来 m 行,每行三个整数,表示一个操作。

如果操作为 1 a b,表示将节点a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a = b

时,表示连接了一个自环,对网络没有实质影响。

如果操作为 2 p t,表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。

【输出格式】

输出一行,包含 n 个整数,相邻整数之间用一个空格分割,依次表示进行

完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。

【样例输入】

4 8

1 1 2

2 1 10

2 3 5

1 4 1

2 2 2

1 1 2

1 2 4

2 2 1

【样例输出】

13 13 5 3

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例,1 ≤ n ≤ 20,1 ≤ m ≤ 100。

对于 50% 的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000。

对于 70% 的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000。

对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,1 ≤ t ≤ 100。

【我的解答】
一开始就想到直接bfs来算,直接bfs应该是只能过50%,想到了用并查集来优化。用一个map来维护主元所代表的元素。这样就不用去枚举判断 点和点之间是否同属于一个并查集。还有一个想法就是每个并查集维护一个头和尾信息,这样并查集的合并就只是将头尾合并。省去了拷贝的过程, 见第二种优化。

第一种优化的版本,不确保能不能过100,但是也应该挺快的

/*优化后使用并查集*/
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <set>         
#include <map>          
using namespace std;

const int maxn = 10001;

int p[maxn];

map<int, set<int> > privo_set;
map<int, int> count;

int find(int x) {
    
       return p[x] == x ? x: p[x] = find(p[x]); }

int main() {
    
      
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m); 
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    
      
        p[i] = i;
        set<int> s;
        s.insert(i);
        privo_set.insert(pair<int, set<int> >(i, s));
        count[i] = 0;
    }
    int op, a, b;
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
    
      
        scanf("%d %d %d", &op, &a, &b);
        if(op == 1) {
    
      
            int x = find(a), y = find(b);
            //printf("x:%d y:%d\n", x, y);
            if(x != y) {
    
      
            	//这里的拷贝如果维护的是指针,则不需要下面的拷贝。
                for(set<int>::iterator it = privo_set[x].begin(); it != privo_set[x].end(); ++it) {
    
      
                    //printf("%d\n", *it);
                    privo_set[y].insert(*it);
                }
                p[x] = y;
            }
        }
        else {
    
      
            int x = find(a);
            //printf("c%d\n", privo_set[x].size());
            for(set<int>::iterator it = privo_set[x].begin(); it != privo_set[x].end(); ++it) {
    
      
                count[*it] += b;
                //printf("%d %d\n", count[*it], *it);
            }
        }  
    }	
    map<int, int>::iterator it = count.begin();
    printf("%d", it->second);				
    ++it;
    for(; it != count.end(); ++it) {
    
      
        printf(" %d", it->second);
    }
    return 0;
}

第二个优化的版本,算法本身没有问题,如果代码没有思考不全的地方,肯定能过100%
用了数组来表示链表,而没有用结构体+指针

#include <vector>
#include <set>         
#include <map>          
using namespace std;
const int maxn = 10001;


int p[maxn], next[maxn], last[maxn], cnt[maxn]; 
/*
 *next[i] 表示主元为i的并查集所维护的链表的头节点
 *last[i] 表示主元为i的的并查集维护的链表的尾节点,可以节省遍历整个链表。
 */

int find(int x) {
    
       return x == p[x]? x: p[x] = find(p[x]);}  //查找并查集主元


int main() {
    
      
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m); 
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    
      
    	p[i] = i;
    	next[i] = -1;
    	last[i] = i;
    	cnt[i] = 0;
    }
    int op, a, b;
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
    
      
    	scanf("%d %d %d", &op, &a, &b);
    	if(op == 1) {
    
      
    		int x = find(a), y = find(b);
    		if(x != y) {
    
      
    			p[x] = y;
    			next[last[y]] = x; //last[y]就是表示y为主元的并查集维护的链表的最后一个点
    			last[y] = last[x];
    		}
    	}
    	else {
    
      
    		int x = find(a);
    		for(int t = x; t != -1; t = next[t]) {
    
      
    			cnt[t] += b;
    		}
    	}
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    
      
    	if(i != 1) printf(" ");
    	printf("%d", cnt[i]);
    }
    return 0;
}

编程题总结。相比去年,今年的编程题更有算法的感觉。去年的倒数第二题和今年的倒数第二题都是数学题,需要找到其中的数学规律。