【2001NOIP普及组】T1.数的计数  试题解析
时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB
【题目描述】
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):
先输入一个自然数n(n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:
1.不作任何处理;
2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;
3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止。
【输入】
输入n。
【输出】
数的个数
【输入样例】
6
【输出样例】
6
【提示】
样例说明:
这6个数是:
6
16
26
126
36
136

代码解析：找规律 递推 
n=0              a[n]=0
n=1              a[n]=1
n为奇数时     a[n]=a[n-1]    
n为偶数时     a[n]=a[n-1] +a[n/2]   

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100000]={0,1};
int main()
{
   int n;
   cin>>n;
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
	    if(i%2==0)a[i]=a[i-1]+a[i/2];
	    else a[i]=a[i-1];
   }
   cout<<a[n];
   return 0;
}