LeetCode 909. 蛇梯棋(BFS)

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1. 题目

N x N 的棋盘 board 上,按从 1N*N 的数字给方格编号,编号 从左下角开始,每一行交替方向

例如,一块 6 x 6 大小的棋盘,编号如下:

rc 列的棋盘,按前述方法编号,棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”;
如果 board[r][c] != -1,那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]

玩家从棋盘上的方格 1 (总是在最后一行、第一列)开始出发。

每一回合,玩家需要从当前方格 x 开始出发,按下述要求前进:

  • 选定目标方格:选择从编号 x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,或者 x+6 的方格中选出一个目标方格 s ,目标方格的编号 <= N*N。
    该选择模拟了掷骰子的情景,无论棋盘大小如何,你的目的地范围也只能处于区间 [x+1, x+6] 之间。
  • 传送玩家:如果目标方格 S 处存在蛇或梯子,那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。
    否则,玩家传送到目标方格 S。

注意,玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次:就算目的地是另一条蛇或梯子的起点,你也不会继续移动。

返回达到方格 N*N 所需的最少移动次数,如果不可能,则返回 -1。

示例:
输入:[
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,35,-1,-1,13,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出:4
解释:
首先,从方格 1 [5 行,第 0] 开始。
你决定移动到方格 2,并必须爬过梯子移动到到方格 15。
然后你决定移动到方格 17 [3 行,第 5],必须爬过蛇到方格 13。
然后你决定移动到方格 14,且必须通过梯子移动到方格 35。
然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。
可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格,所以答案是 4。
 
提示:
2 <= board.length = board[0].length <= 20
board[i][j] 介于 1 和 N*N 之间或者等于 -1。
编号为 1 的方格上没有蛇或梯子。
编号为 N*N 的方格上没有蛇或梯子。

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/snakes-and-ladders
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2. 解题

  • 常规BFS就可以,只是注意一点,比如 2 有梯子可以到 10, 然后 10 也有梯子到 20,只能从 2 到 10,不能接着走到 20,但是可以从 6 走到 10,接着到20
class Solution {
    
      
public:
    int snakesAndLadders(vector<vector<int>>& board) {
    
      
        int n = board.size(), k = 1;
        vector<int> pos(n*n+1, 0);
        vector<bool> vis(n*n+1, false);
        bool flag = true;
        for(int i = n-1; i >= 0; i--) 
        {
    
      
            if(flag)
            {
    
      
                for(int j = 0; j < n; j++)
                    pos[k++] = board[i][j];
            }
            else
            {
    
      
                for(int j = n-1; j >= 0; j--)
                    pos[k++] = board[i][j];
            }
            flag = !flag;
        }//地图展平
        vis[1] = true;
        queue<int> q;
        q.push(1);//id
        int id, n_id, size, step = 0;
        while(!q.empty())
        {
    
      
            size = q.size();
            while(size--)
            {
    
      
                id = q.front();
                if(id == n*n)
                    return step;
                q.pop();
                for(k = 1; k <= 6; k++)
                {
    
      
                    n_id = id+k;
                    if(n_id > n*n)
                        break;
                    if(pos[n_id] != -1 && !vis[pos[n_id]])
                    {
    
         //是个梯子,可以到达pos[n_id]
                        vis[pos[n_id]] = true;
                        q.push(pos[n_id]);
                    }
                    else if(pos[n_id] == -1 && !vis[n_id])
                    {
    
         //不是梯子
                        vis[n_id] = true;
                        q.push(n_id);
                    }
                }
            }
            step++;
        }
        return -1;
    }
};

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