写在前面
Hello大家好， 我是【麟-小白】，一位软件工程专业的学生，喜好计算机知识。希望大家能够一起学习进步呀！本人是一名在读大学生，专业水平有限，如发现错误或不足之处，请多多指正！谢谢大家！！！
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【LeetCode链接】：两数之和
两数之和
【难度】简单
一：题目描述
给定一个整数数组
nums和一个整数目标值target，请你在该数组中找出 和为目标值target的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。
但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6 输出：[1,2]
示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6 输出：[0,1]
提示：
2 <= nums.length <= 104-109 <= nums[i] <= 109-109 <= target <= 109- 只会存在一个有效答案
二：解题思路
方法一：暴力枚举
最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。
当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。
思路：
1.使用两层for循环，第一层从数组开头开始，第二层从数组第i位后面一个位置开始（因为题目要求数组中每一个元素不能被使用两次，所以j从i+1开始，而不是从0开始），依次计算两个数的和是否等于target。
2.注意到第一个元素一定不是数组中最后一个元素，所以第一层i只需枚举到数组的长度-2即可。
3.因为题目中说明了只会存在一个有效答案，所以在两层for循环之后我们需要抛出一个异常，或者直接返回任意一个数组。
4.只要找到两个元素的和等于targer，就返回由它们两个下标组成的新数组。
代码
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
for(int i = 0; i < len - 1; i++) {
for(int j = i + 1; j < len; j++) {
if(nums[i] + nums[j] == target) {
return new int[]{i, j};
}
}
}
throw new IllegalArgumentException("no twoSum solution!");
}
}复杂度分析
时间复杂度：O(N²)，其中 N是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
空间复杂度：O(1)。
进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？
方法二：哈希表
注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。
使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N²)降低到 O(1)。
这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。
思路：
1.首先初始化一个哈希表，注意初始化哈希表时，指定一个哈希表的容量，以避免哈希表扩容所产生的性能消耗。我们传入容量len-1，因为最坏的情况就是 j 循环到最后一个元素时两元素相加等于target，此时最后一个元素不必插入哈希表中。
2.由于第一个元素在它之前一定没有元素与之对应，因此我们直接将(nums[0],0)存入哈希表。
3.我们从第二个元素开始遍历，在遍历到新元素之前先检查target - nums[i]是否存在于哈希表中。如果存在，就返回这两个数对应的下标；如果不存在，则将该遍历到的元素添加到哈希表中
代码
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
HashMap<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>(len - 1);
hashMap.put(nums[0], 0);
for(int i = 1; i < len; i++) {
if(hashMap.containsKey(target - nums[i])) {
return new int[]{i, hashMap.get(target - nums[i])};
}
hashMap.put(nums[i], i);
}
throw new IllegalArgumentException("no twoSum solution!");
}
}复杂度分析
时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。
空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销，哈希表需要多存n-1个键值对，
结语
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