LeetCode:647.回文子串

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代码随想录

LeetCode:647.回文子串
给你一个字符串 s ,请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。
回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。
子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。
示例 1:
输入:s = “abc”
输出:3
解释:三个回文子串: “a”, “b”, “c”
示例 2:
输入:s = “aaa”
输出:6
解释:6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”

  • dp[i][j]表示区间范围[i, j] (注意是左闭右闭)的子串是否是回文子串,如果是dp[i][j] = true,否则为false
  • 初始化:全为false
  • 递推公式:在s.charAt(i) == s.charAt(j)时,当j - 1 <= 1时,如:a 或者aa这种,[i, j]之间仅有1个或者2个字符,此时可以直接推出dp[i, j] = true;当j - 1 > 1时,此时需要依赖dp[i + 1][j - 1]的状态来判断[i, j]是否是回文子串,即确定dp[i][j]的值
  • 注意遍历的顺序!本题和前面的那些题目不同,需要根据递推公式来确定遍历的顺序!
  • 下面的代码可以简化到一个if里面
	public int countSubstrings(String s) {
    
      
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
        int result = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
    
      
            for (int j = i; j < s.length(); j++) {
    
      
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
    
      
                    if (j - i <= 1) {
    
      
                        // 比如 a,  或者 aa
                        dp[i][j] = true;
                        result++;
                    } else if (dp[i + 1][j - 1]) {
    
      
                        // 此时i,j相等,此时判断是否回文需要以来前一个的状态
                        dp[i][j] = true;
                        result++;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }